均方位移mean squre displacement (MSD) 和 扩散系数Diffusion Coefficient的理解与计算

MSD 定义

粒子位移的平方的平均值称为均方位移（mean squre displacement, MSD）。若以\(r_i(t)\)表示时间t时刻粒子i的位置，则有：
$$ MSD=R(t)=\langle|r(t)-r(0)|^2\rangle $$ 其中，尖括号表示平均值。 根据统计原理，当粒子数N足够多，计算时间t足够长（lim N→+∞, lim t→+∞）,系统在任一瞬间均可当作时间零点，所计算的平均值应相同。 !!我的问题：何为时间零点？为何平均值相同需要N和t的极限？!!

Reference

bohrium notebook

动力学性质计算与检验——以计算体系扩散性质为例

扩散系数计算时NPT和NVT系综的影响NPT-NVT Simulation Settings on Diffusion Coefficient Calculation

拿分子动力学算个扩散系数，怎么这么多讲究